Comment Calculer Une Aire D'un Rectangle

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En géométrie, il est souvent nécessaire de calculer l'aire d'une figure. Des formules simples et quasiment intuitives existent pour les figures de base of operations comme le rectangle ou le carré. Elles peuvent cependant devenir plus compliquées pour d'autres configurations. 50'unité de mesure de l'aire dépend du système utilisé. En effet, dans le système métrique ou système international, il s'agit du mètre carré, de symbole m² . Si vous travaillez avec des mesures anglo-saxonnes, fifty'unité de mesure de fifty'aire est le pouce carré ou square inch en anglais et a pour symbole in² ^[i].

one

Mesurez la longueur du rectangle. Le carré et le rectangle sont des quadrilatères particuliers^[2]. En effet, les côtés d'un rectangle sont égaux deux à deux et il possède au moins trois angles droits. Mesurez son côté le plus long et notez 50 la valeur trouvée.
2
Mesurez la largeur du rectangle. Notez l la valeur. Pour obtenir fifty'aire du rectangle, il vous suffit donc de mesurer la longueur de deux côtés adjacents, qui sont deux segments ayant une extrémité commune^[3].
- Pour le carré, une seule mesure suffit puisque les quatre côtés sont égaux. Autrement dit, la longueur est égale à la largeur.
3
Multipliez la longueur par la largeur. Si l'on reprend les notations précédentes, la surface d'united nations rectangle vaut L × fifty.
- Soit un rectangle de 4 cm de longueur et iii cm de largeur. Son aire vaut donc 4 × 3 soit 12 cm².
- La formule de l'aire pour le rectangle convient également au carré. Compte tenu de ses caractéristiques et si on note c la longueur d'un côté, l'aire d'un carré est donnée par la formule c × c ou plus simplement c² . La surface d'un carré de iv cm de côté vaut donc 4² soit 16 cm^two.
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1
Calculez l'aire d'un cercle. La formule est Π × r² ^[4]. La variable r est le rayon du cercle, qui est la distance du middle à l'un des points du cercle^[5]. Cette donnée peut vous être fournie dans un énoncé ou mesurée à la règle. Remarquez que la formule fait intervenir la constante mathématique Π (pi) qui vaut environ three,14.
- Soit un cercle de 4 cm de rayon. Son aire est donc Π × four^two, soit Π × xvi = 50,24 cm². Si vous north'avez pas de calculatrice scientifique, arrondissez Π à iii,14.
two
Calculez l'aire d'un triangle quelconque. La formule est b × h × 1/2^[6]. Les variables sont la longueur de la base b et de la hauteur h. La base est l'un des côtés du triangle et la hauteur est la perpendiculaire qui passe par la base et le sommet opposé. Si nécessaire, dessinez la hauteur afin de la mesurer.
- Soit un triangle dont une base mesure 4 cm et la hauteur associée mesure 3 cm. Fifty'aire de la effigy est donc 4 × 3 × 1/2 soit 6 cm².
3
Calculez fifty'aire d'un parallélogramme. Cette figure est un quadrilatère particulier, car ses côtés sont égaux deux à deux. Si elle possède un angle droit, il due south'agit alors d'un rectangle^[seven]. La formule de calcul de l'aire d'united nations parallélogramme est b × h, avec b, la longueur d'un côté et h, celle de la hauteur associée. Celle‑ci est la perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé^[8]. Remarquez que pour le rectangle, la hauteur est confondue avec un côté de la figure du fait de 50'bending droit.
- Soit un parallélogramme dont la longueur est de 4 cm et la hauteur associée est de 5 cm. Son aire est alors four × v soit 20 cm².
4
Calculez l'aire d'un trapèze. Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés parallèles, appelés bases, et deux côtés not parallèles^[9]. Son aire est donnée par la formule (B + b) × h × 1/two^[10], avec B, la longueur de la grande base, b, celle de la petite base of operations et h, celle de la hauteur associée. Celle‑ci est le segment perpendiculaire aux deux bases. Notez qu'un trapèze peut être divisé en figures plus simples telles qu'un rectangle et un triangle. Cette décomposition peut vous aider à retrouver son aire.
- Soit un trapèze dont la grande et la petite base mesurent respectivement 6 et 4 cm et la hauteur vaut 5 cm. Son aire est donc 5 × ( 6 + 4 ) × ane/2 soit 25 cm².
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Calculez l'aire d'un hexagone régulier. Il s'agit d'un polygone dont les vi côtés sont égaux^[eleven]. Vous pouvez calculer son aire à l'adjutant de différentes formules, plus ou moins difficiles à retenir. L'une d'elles est P × a × 1/2, avec P, le périmètre de l'hexagone et a, la longueur de l'apothème. Celui‑ci est un segment perpendiculaire à un côté et passant par le centre du polygone. Le périmètre est simplement la somme des longueurs des côtés. Si on notation c la longueur d'un côté, le périmètre vaut 6 × c.
- L'hexagone régulier peut se décomposer en six triangles équilatéraux, de côté c. Cascade trouver son aire, vous pouvez calculer celle d'united nations triangle et la multiplier par 6. Si on notation a, la hauteur d'united nations triangle, son aire vaut donc c × a × ane/two. En effet, dans un hexagone régulier, fifty'apothème se confond avec une hauteur d'un triangle qui le etch. L'aire de l'hexagone vaut donc 3 × a × c. Remarquez que l'on retrouve la formule avec le périmètre. Si on remplace P par 6 × c, alors la formule donnée au point précédent donne 6 × c × a × 1/2 soit 3 × a × c. Soit united nations hexagone de côté 4 cm et dont l'apothème mesure 3,5 cm. Le périmètre vaut 24 cm et l'aire vaut 24 × iii,v × 0,5 soit 42 cm^two. En utilisant l'autre formule, l'aire vaut iii × 3,5 × 4 soit également 42 cm².
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Calculez 50'aire d'un octogone régulier. Il due south'agit d'un polygone dont les huit côtés sont égaux^[12]. Si l'on note c la longueur d'un côté, l'aire de l'octogone est donnée par la formule^[13]2 × c² × (one + √ii). La seule variable étant la longueur du côté de l'octogone, il vous suffit de le mesurer pour trouver son aire.
- Soit united nations octogone de 4 cm de côté. L'aire est donc 2 × 4^two × (i + √two) soit 77,25 cm².
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one
Familiarisez‑vous avec le système anglo-saxon. Fifty'unité de mesure de l'aire est le pouce carré et celle des longueurs est le pouce ou inch en anglais et de symbole in. Il en existe différents ordres de grandeur. Pour réaliser vos calculs, vous pouvez avoir besoin de convertir les unités anglo-saxonnes entre elles ou de passer du système anglo-saxon au système métrique et inversement^[fourteen] ^[15]. Les principales équivalences sont :
- 1 in = two,54 cm
- 1 pied (foot) = 12 in = thirty,48 cm
- 1 chiliad = 36 in = 91,44 cm
- ane m = 39,3701 in
- ane cm = 0,3937 in
2
Convertissez des mesures anglo-saxonnes. Comme dans le système international, le système anglo-saxon comporte des déclinaisons des unités de surface. Outre le pouce carré, il existe également le pied carré ou square foot en anglais et de symbole ftⁱⁱ . Pour passer d'une unité à fifty'autre, multipliez la valeur en pieds carrés par 144 pour obtenir son équivalent en pouces carrés.
- Par exemple, une aire de 400 ft² équivaut à 57 600 in².
3
Convertissez des pouces carrés en centimètres carrés. Un pouce valant environ 2,54 cm, united nations pouce carré équivaut à 2,54² soit half dozen,45 cm². Pour réaliser votre conversion, vous devez donc multiplier la valeur en pouces carrés par 6,45. Par exemple, on a donc que 250 in² équivaut à one 612,five cm² à l'arrondi près.
- Cascade réaliser la conversion inverse, notez qu'united nations centimètre vaut 0,394 in. Donc un centimètre carré vaut 0,155 in^two. Cascade obtenir une mesure en pouces carrés, vous devez donc multiplier la valeur en centimètres carrés par 0,155. Si vous travaillez sur des valeurs plus élevées, sachez qu'un mètre carré vaut 10 000 cm^two et un kilomètre carré vaut ten¹⁰ cm². Un kilomètre carré équivaut donc à ane 550 003 100 in².
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